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那福忠,知名電子出版專家、網路作家。
   
  人類的腦力限制了資訊的成長
  那福忠 December 13, 2011
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   十九世紀德國心理學家 Ernst Weber 做一個實驗,把一個人蒙上眼睛,讓手裡拿一個有重量的東西,告訴這個實驗對象說他他手上的重量會緩慢的增加,一旦有增加重量的感覺,就請他立刻說出來。實驗結果發現,一個人對重量增加的感覺,不在增加的實質重量幾斤幾兩,而在與手裡最初拿的重量的比例。

   比如說手拿 100 公克的重量,慢慢加到 110 公克,有了重量增加的感覺,但換成手拿 200 公克,加到 210 公克仍不感覺到重量的增,直到加到 220 公克才感到重量的增加。這就是出名的 Weber-Fichner 定律:人在神經生理上對刺激與感受,呈對數 (Logarithmic) 關係。

   對數關係又稱指數 (Exponential) 關係,指量的增加是依指數、而非直線的增加,銀行存款的利息如果是單利,存款則依直線增加,如果是複利、把利息加到本金作為新的本金,存款就依向上的曲線增加,也就是指數性的增加,數量大於直線增加。如果把Weber-Fichner 定律可以用到我們觀看影像,對一幅低解析度的影像增加解析度,我們很容易察覺到影像的品質改善,但以同量的解析度加到一幅較高解析度的影像,就不易察覺到品質的變化。

   德國法蘭克福歌德大學的 Claudius Gros 教授,研究網際網路上檔案大小的分配,他從維基百科的對外連結取得六億個檔案,其中 58% 是影像檔,32% 應用檔,5% 是文字檔,3% 是音訊檔、1% 是視訊檔。然後依每類檔案的數量與檔案的大小,點製成配分圖,結果發現檔案的大小與檔案的數量不是呈直線比例,而是呈對數比例,也就是說檔案越小、檔案的(對數)數量越大,相對的,檔案越大、檔案的(對數)數量越小。

   這一現象,正可用 Weber-Fichner 定律解讀,Gros 教授說,檔案的分配,決定於產生者(也就是我們)的神經生理的極限,說句白話,就是我們腦力的極限使得檔案有這樣的分配。在分配圖上,檔案從小自 10 Byte 大到 10 GB,檔案的數量則從 log 8 到 log -6,可見從小檔案到大檔案的數量急速下降,表示越大的檔案我們記錄與處理的能力越小,也就是說,受限於我們腦子的能力,使得資料的成長速度,不可能超過我們對資訊消化的能力。

   Gros 教授的研究報告一經提出,引發了不同的反應,因為資料的收集、網路的資料,把這些資料,仍在快速成長,只是把資料整理成有用的資訊則落後,但技術的進步會快速彌補這一缺失,並更進一步把資訊轉換成知識。但問題是如何來衡量人類的「理解」能力,也就是怎麼知道我們對資訊「消化」了多少。

   既然人的腦力受生理的限制,那智慧型的機器呢?如果有一天機器的智慧超過了人類神經生理的極限,那是否會更改 Gros 教授的公式,也許是下一個研究的課題。

   機器的智慧會超過人類嗎?有人說會,未來學者 Ray Kurzweil 就主張現在的科技發展越來越聰明,這一世紀我們不會經驗一百年的進展,而是經驗兩萬年的進展,幾十年後我們會到達一個「頂點」 (Sigularity),越過這一點,智慧型的機器就會飛越人類,帶領我們走向不可預測的方向。十年前 Ray Kurzweil 以當時前科技發展的速度預估,這一頂點會在 2045 年到達。(參閱 Kurzweil 2001 The Law of Accelerating Rreturns



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